• Adjacency theorem

คือ การรวมเทอมต่างๆ ในสมการให้เล็กลงหรือมีขนาดของเทอมน้อยลง ตัวอย่างเช่น

X Y + X Y ¯ = X ( Y + Y ¯ ) = X ⋅ 1 = X {\displaystyle {\begin{aligned}XY+X{\overline {Y}}&{}=X(Y+{\overline {Y}})\\&{}=X\cdot 1\\&{}=X\end{aligned}}}

• Idempotency theorem

คือ ทฤษฎีการรวมเทอมที่เหมือนกันให้เหลือเพียงเทอมเดียว ได้แก่

X ⋅ X = X {\displaystyle X\cdot X=X} X Y Z + X Y ¯ Z + X Y Z = X Y Z + X Y ¯ Z {\displaystyle XYZ+X{\overline {Y}}Z+XYZ=XYZ+X{\overline {Y}}Z}

• Consensus theorem

คือ ทฤษฎีการรวมเทอม โดยจะทำการเพิ่มตัวที่ขาดในแต่ละเทอมให้ครบก่อน แล้วจึงทำการลดรูปสมการ ตัวอย่างเช่น

X Y + X ¯ Z + Y Z = X Y ( Z + Z ¯ ) + X ¯ Z ( Y + Y ¯ ) + Y Z ( X + X ¯ ) = X Y Z + X Y Z ¯ + X ¯ Y Z + X Y ¯ Z + X Y Z + X ¯ Y Z = X Y Z + X Y Z ¯ + X ¯ Y Z + X ¯ Y ¯ Z = X Y ( Z + Z ¯ ) + X ¯ Z ( Y + Y ¯ ) = X Y ⋅ 1 + X ¯ Z ⋅ 1 = X Y + X ¯ Z {\displaystyle {\begin{aligned}XY+{\overline {X}}Z+YZ&{}=XY(Z+{\overline {Z}})+{\overline {X}}Z(Y+{\overline {Y}})+YZ(X+{\overline {X}})\\&{}=XYZ+XY{\overline {Z}}+{\overline {X}}YZ+X{\overline {Y}}Z+XYZ+{\overline {X}}YZ\\&{}=XYZ+XY{\overline {Z}}+{\overline {X}}YZ+{\overline {X}}{\overline {Y}}Z\\&{}=XY(Z+{\overline {Z}})+{\overline {X}}Z(Y+{\overline {Y}})\\&{}=XY\cdot 1+{\overline {X}}Z\cdot 1\\&{}=XY+{\overline {X}}Z\end{aligned}}}

การลดรูปสมการพีชคณิตด้วยเทคนิค SAR นั้นต้องทำสมการให้อยู่ในรูป SOP ก่อน แล้วจึงเปรียบเทียบเทอมทุกเทอม โดยใช้กฎทางตรรกศาสตร์ในการยุบเทอมให้มีขนาดลดลง